波动率等于0能套利吗？

近期期权市场有个有趣的现象，经常会出现好几个期权的IV很小甚至等于0的现象。看到IV等于0，第一反应是期权价值被低估了，能赚这个低估的钱吗？

princess · 2017-9-4 11:04:12

不能套利哪

iphone · 2017-9-4 11:04:29

　　那么第一个问题来了，IV=0是不是意味着期权的价值被低估了？由于期权的内涵价值显而易见，我们习惯只在时间价值上做文章。IV=0的期权如果不幸时间价值都为负了，那期权价值一定是被低估了。这时候你只需要买入1手该期权同时卖出1手50ETF，坐等行权就可以赚取其中的无风险套利收益。但如果IV=0，但此时期权的时间价值为0或者为正数，那期权的时间价值被低估了吗？

iphone · 2017-9-4 11:04:41

　　事实上，时间价值除了跟时间的长度有关之外，还跟生命周期中的变化有关，这个很好理解，有句话说“有些人死了其实他们还活着，有些人活着其实他们已经死了”，言下之意，别以为你还在生命周期里你就有价值，如果未来的你一成不变，你的生活就如同行尸走肉，对你而言，时间价值就是零。所以，期权价值是不是被低估还取决于标的价格在存续期内还会不会变化，如果接下来的股票价格将一直维持在今天的价格了，那就赶紧抛了吧，没有时间价值了。

iphone · 2017-9-4 11:04:58

　　接下来第二个问题来了，如果我确定未来标的价格一定会波动而且波动比期权隐含的波动率要大，也就是期权价格确实被低估了，那我该怎么赚到这个低估的钱？（强调一下，我是赚低估的钱，而不是赚方向的钱。）

iphone · 2017-9-4 11:05:11

　　所谓低估一定是相对概念，低估是相对期权真实的价值而言的。那么期权的真实价值是多少？期权价值的估计来源于它的复制成本的计算。举个例子来帮助大家理解，假设我买一手看涨期权，但是我只是为了好玩，不想赚钱也不想亏钱，怎么办？很简单，我自制一个同样的期权再卖出去，这时候要用到一点delta的知识了，买一份看涨期权那需要卖出delta份股票（统一用股票来作为标的，这里的delta我暂且用x份来表示）才能对冲方向性风险，也就是说此时不管股票价格涨跌我的头寸都不会出现盈亏。但事实上，股票价格波动的时候，delta也会变，股价越高delta就越大（所以gamma为正值）。
这就意味着，股票价格跌的时候我不需要再卖出x份那么多的股票来对冲风险了，我就要把卖出去的股票买回来一些才行，如果股价涨的话我卖出x份股票不够啦，我需要卖出更多的股票才行。明眼人一看就明白了，低买高卖，这是分析师界的最高水平呀。确实如此，我在股票端做的这件事用术语来说就是在赚gamma的钱。我这里赚到的钱理论上应该正好覆盖掉我买期权花的钱，所以我忙活半天也就不赚也不亏了。但如果我股票端“低买高卖”赚的钱比我买期权花的钱多，那就说明我买的期权价格被低估了。

iphone · 2017-9-4 11:05:37

　　所以我要赚低估的钱，不是把低估的期权买回来就行了，我买回来这个低估的期权的同时，我还要去股票市场做对冲，赚那低买高卖的钱。低买高卖的钱赚到足以覆盖买期权的花费，还能多出来，那你真的是赚到低估的钱了。显然，股票价格波动越大，你赚到低买高卖的钱就越多。所以宇宙万物的道理真的是相通的，你活着的价值不在于你活的有多长，而是在于你活的有多精彩。
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