平值delta为什么不是0.5?

edwin · 2016-6-14 14:13:06

vanilla call的delta是N(d1)，put是-N(-d1)。当S=K时就是ATM，d1=(r/vol + 0.5vol) sqrt(T)。很明显不为0。但是r很小，期限也不长的时候，0.5是个还凑合的估计值。但往往OTM很多用0.5 delta的，因为log S/K会是负值使得和这个正值平衡下，更靠近50% delta。

举个例子，3个月的期权，r为0.02，vol是40%，d1就是0.125，delta也就是0.55左右，很明显不是0.5。