如果波动率（Volatility）存在可预测性，那这种可预测性违反有效市场假说（EMH）吗？

或者说波动率和价格之间的关系，不足以violate有效市场假说？

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:11:03

开门见山，先写出我的观点：
现在这个时代眼光还停留在波动率上未免naive了，二阶矩几乎不能帮助我们获得超额收益，但是三阶矩在某种程度上是可以的。

下面稍微详细的解释一下：
关于有效市场的理论以及具体分类，我就不再赘述了，因为任何一本金融学教课书中都会有。其中弱式有效市场，就是说投资者无法通过分析历史价格或者收益率信息获取超额利润。

再说说波动率，传统的波动率的建模一般是用GARCH族模型和SV模型这个世人都知道，但是GARCH和SV只适合于中低频数据。对于高频金融数据的积分波动率建模我们一般是用RV（realized volatility）构建相关的模型，在资产价格服从扩散模型时RV是积分波动率的一致估计。但是由于资产价格还包含跳，所以我们还有minRV,medRV等等对于跳跃稳健的积分波动率估计量。具体的很复杂不展开了，有兴趣的可以看看Yacine Ait-Sahalia的高频金融计量。我只是为了告诉大家RV这个东西的存在。同样利用日内的高频金融数据我们还能构建已实现偏度rSkew,已实现峰度rKur。

我的结论当然也不是自己凭空捏造的，主要来自于一篇今年发表在Journal of Financial Economics上的学术论文Diego Amaya, Peter Chrstoffersen, KrisJacobs, Aurelio Vasquez, Does realized skewness predict the cross-section ofequity returns? Journal of Financial Economics, Vol 118(2015) 135-167.（所以读一些paper,开阔一下视野还是有必要的）

作者做了一系列较为严谨的统计检验,简而言之在已实现偏度较低时买入股票，而在已实现偏度较高时卖出，将获得一个在统计上显著地正收益。之后作者有考虑了不同的样本时期、不同的投资组合构建方法并进行了一系列稳健性检验，仍然支持上述结论的成立。
同样的又搞了一下已实现波动率，发现起不了这个功效。又搞了一下已实现峰度，发现时灵时不灵。最后还是已实现偏度最有用呀，作者们开始翻前人的东西，发现什么Fama-French三因素模型都解释不了这个现象，于是发了一篇JFE。我只是抛砖引玉，有兴趣的请看原文吧。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:12:02

谁能预测波动率来教教我，一亿的自营资金，赚的钱的钱和你28开，我只要两成

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:12:31

正好有点不成熟的小研究，来答一记。

信息效率

未来的价格关于今天的条件信息集应该是一个鞅，未来的价格变动应该是个鞅差分序列

即期波动率理论上就不是鞅

再根据迭代期望定理，远期方差有鞅性质：

so...应该去考察远期方差的鞅性质才能说明期权市场是否信息有效。

所以用无模型隐含方差我们构造出无模型隐含远期方差：

再来用各种检验手段考察这个时间序列的鞅性质，准确的说检验远期方差的日改变量能不能被预测。

结果怎么样呢？（此处省略三万字...我们用了包含更丰富信息的自适应性合约筛选方法提取无模型隐含方差...因为鞅性质时在风险中性测度下成立而检验是在显示测度下进行，所以还要先做风险溢酬的剥离看看显著性...）上证50ETF期权的远期方差日改变量有一定的可预测性，R-square在10%左右，但是这种可预测性的来源不是自相关性，而是期限结构的斜率——期限价差（长短即期方差的直接相减）。还有一些监管措施也明显地降低了市场效率。。

其实有一点我很不解，远期方差也是期限结构斜率的体现，与期限价差不一样之处仅在于对即期方差加权调整的权重，远期方差大了也意味着期限结构变陡，但为什么远期方差没有预测力期限价差却有预测力呢？远期方差和期限价差在信息含量上有什么区别？这点还望有想法的大大点拨探讨~

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:13:20

谢邀。说的只是个人见解，如有大神觉得不对，请指导指导。Volatility看历史数据就可以看出有clustring现象的。

To the best of my knowledge(我不在行），预测vol通常用的Garch model，就是基于vol是clustring的。

那么现在问题来了，违(xue)反(wa)有(jue)效(ji)市(ji)场(shu)假(na)说(li)吗(hao)？
以下摘自Wikipedia：
In finance, the efficient-market hypothesis (EMH) asserts that financial markets are &#34;informationally efficient&#34;. In consequence of this, one cannot consistently achieve returns in excess of average market returns on a risk-adjusted basis, given the information available at the time the investment is made.

EMH简单的说就是信息立刻反应到价格里，因此不能长期地得到超额利润。

我认为vol的可预测性并不违反EMH。因为EMH的结论只是价格的不可预测。简而言之，即使市场预测高volatility，但还是无法预测是该大涨还是大跌。

市场动荡的时期或者某行业动荡的时期，很多因素都会影响股价。就拿这几天来说吧。昨天和今天的SP500都是过山车式的走势。估计大家都会有最近高Vol的预期。但是这并不与影响消息一出来就迅速反映到价格上这一说法矛盾。

其实EMH说白了也只是一个假说，即基于一堆不现实假设下的一个推论。可以违反它的情况多了去了，例如高频交易。但是这个假说能提供一个分析研究的框架。所以别因为EMH不现实而觉得它不重要。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:13:45

答案是否定的。但是这个问题和我刚从derivative pricing开始关注asset pricing思考的一个问题有一点关系：为什么搞asset pricing或者更广泛的financial economist都是关注first moment（return 回报率）而不是second moment（波动率）？金融工程或者金融数学出身的都知道波动率在derivative pricing上面举足轻重的地位。

原因是对于期望收益率，收益率的Variance并不相关。实际上，有关系的是随机折现因子和收益率之间的covariance。

下面我来正式回答下这个问题，先介绍有效性的定义，然后举一个简单的反例:
I. 市场有效性定义：
市场有效性定义有两种：

1. No Free Lunch(NFL): a market is efficent in NFL sense if there are no arbitrage opportunities；

这种无套利定义的市场有效性的简单例子就是衍生品的定价。

2. Price Equals Values (PEV): a market is efficient in PEV sense if the price of a security equals its fundamental value. i.e the prsent discounted value of its future cashflow

而传统所谓有效市场假说（EMH）指的就是PEV这种定义。根据定义：

是t时间的价格，是股息（dividend），是折现率（discounted rate）。E是期望。而该期望对应的信息集（information set）的区别给出了EMH三种形式：
1. weak form: 信息集只包括过去的价格信息（historical price information）；
2. semi-strong form: 信息集包括所有的公开信息（public information）；
3. strong form：信息集包括所有的公开和非公开的信息（public and private information）；
根据前面的式子，我们可以推出：

我们定义回报率：

那么我们根据PEV的定义可以推出：
for all t. 也就是期望回报率等于折现率。

II.反例
那么我们假设回报率服从以下过程：

是常数，服从iid 标准正态分布。那么我们可以很容易的看到，波动率一直是常数,可以被预测。而,无法推翻PEV，orEMH假设。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:14:22

EMH更多的是个实证的fact。即信息本身对于收益有没有预测效果不是EMH关心的问题，重要的是假设你已经知道了这些有效的信息，这些有用的信息会花会多久反应在价格上。
一个观点，市场不能自己有效，需要有人让它变的有效，并且变得有效需要一定的时间。所以在这段时间里面让市场变得有效的人就能赚钱，钱都赚完了市场就有效了。所以只要你能用某种信息长期赚到钱，那市场对于这个信息就不是有效的。

交易波动率长期来看一定是能够获得超额收益的。原因是因为option market本身有两种人存在，一种是方向性交易者，一种是波动率交易者，方向性交易者天然给波动率交易者提供了溢价。再加上波动率交易需要很多量化的技能，因此参与的人相比于普通基于价格的资产就少很多，而这些信息都是公开的，因此这个市场并不有效。所以简单来说波动率市场肯定是不有效的。但是这种获利方式通常是套利或者统计套利，而不是基于波动率的可预测性。至于波动率的可预测性，如果你能依靠这种可预测性去交易波动率并且能够长期获益，这个跟交易股票赚钱一样，证明市场是不有效的。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:15:09

这个。。。波动率的可以预测我推测楼主可能指的是ARCH，GARCH以及其衍生模型。这个和有效市场假说根本不存在冲突。为什么呢，这个波动率看起来高大上的问题我们转化一下就好理解了。

   假设我们关注的不是波动率，而是玉米价格，如果一年内降水较少，阳光充足，那么玉米会丰收，在需求不变的情况下价格就会下降。假设我所说的这一套成立，那么就有这样的逻辑：阳光充足，则玉米价格下降。好了，你现在是一名玉米交易员，你发现今年阳光特别充足，按照刚才的逻辑，你觉得今年的玉米价格会下降，那么你选择做空。市场上大部分的玉米交易员发现阳光充足，也和你想的一样，也去做空，或者赶快把多单平掉，这样玉米的价格真的跌下来了。那请问，阳光充足能预测玉米价格下跌，这违背了有效市场假说吗。

      答案是不会的，因为有效市场假说指出，在完全有效的市场中，你所获得的信息与市场任何一个参与者都一样，其强调的是大家在获取信息上的公平，没有人能获得信息优势，而并不去关心真的一个信息释放了以后市场会有什么反应。在玉米的例子中，有效市场假说成不成立，关键看你能不能提前比别人知道今年的阳光充足，而不是管“阳光充足，则玉米价格下降”这样的逻辑关系。

      波动率预测和上面的玉米价格预测是相同的道理，ARCH，GARCH及其衍生模型就像上面的“阳光充足，则玉米价格下降”这样的逻辑关系，他将近期实现波动率与未来波动率联系了起来。是一种预测的模型，这种模型并不会给你带来任何的信息优势。在你预测波动率的时候，唯一的信息输入是过去几天市场中波动率的变化，对于这个信息，你看到了，别人在同一时间也和你一样看到了，这个信息是一个公开信息，你是没有任何信息优势的。就算ARCH，GARCH是在市场上普世成立的，那么当你发现近期波动率上升，想去做多远期波动率的时候，你会发现在近期波动率上升的瞬间远期波动率也随之上升，当你准备下单的时候，远期波动率已经在高位了，做多没有任何利润可图。

      总而言之，有效市场假说的核心是信息优势，信息的涵盖面很多，可以是公开的信息，可以是别人告诉你的内幕，也可以是你从K线图读出来的信息。如果这些信息是有效（一定要有效，你提前获取一个错误或者无效的信息又有什么用呢）的，并且你可以在别人之前获得，那么你就有信息优势。信息优势，才是你在市场上赚钱的根本。我个人觉得有效市场是无法实现的，可能在有的市场会无限逼近，但是绝对不会到达，一旦一个市场上你找不出任何信息优势，赚不到钱，这个市场也就死了。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:15:16

可预测性和市场有效性不矛盾。
vol的predictability是信息的一种，只要implied vol反应了这部分信息，就不违反emh。
但如果有人持续地比implied vol预测得更准，并且因此arbitrage，才违反emh。
换句话说，可预测不代表可monetize。绝大多数情况早就price in了。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:15:52

个人认为存在可预测性，是一个比较模糊的说法。你可能通过model获得一个error比较低的vol预测，但并不能带来risk-free abitrage。跟很多其他策略一样，是stat arb。说的直白一点，对realized/implied vol的预测，应用在策略上只能以一定概率赚到钱

真正的risk-free arb是通过replication。Jim曾经讲过一个跟spx/vix有关的arb，通过两种方式price forward-starting variance swap，但也说了实际当中操作很难。

http://mfe.baruch.cuny.edu/wp-content/uploads/2012/09/BeijingSPXVIX2013.pdf

类似的risk-free arb还有很多，但由于种种原因不一定能实现。即使能实现，也很容易就被提早发现的人抹平了，比如不同exchange之间的arb，currency triangle arb等等。这些其实是证明了市场的有效性

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:16:40

不违反，如果Realistic Vol =Implies Vol 证明市场是有效的，因为有效市场假设信息全部透明化，没有套利机会，所以当RV=IV的时候，证明预测的和真实发生的一模一样，也就没有任何发生套利的机会，可以把IV看作option price, 当IV>RV seller win, RV >IV buyer win 只有IV=RV 才是完全有效市场

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:17:32

如果Vol可以预测的话，那做Vol Arb的人不都躺着无脑赚钱？事实是Vol基本不可预测，说个不精确的例子，如果Vol能预测，那做vxx、xiv的早都能发财了。
扯那么一堆，都不如真金白银投入一点在市场里试一试，就知道结果了。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:18:21

肯定不符合emh了，期权组合可以利用波动率获益的

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:18:35

有效市场的意思也不是说什么东西都不能有预测性啊。。从Fama提出EMH到后来Fama-French 3-factor model，本质上建立的还是“risk factor”这个概念，超越risk factor的才是EMH anormaly.

一般来说，volatility (and second moments in general）肯定是比first moment好预测的多，个人觉得这个不直接跟EMH冲突，如果讨论也应该讨论的是volatility的forecast是否already priced into的问题。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:18:50

最近正在尝试volatility trading，试答此题：所答可能存在错误，欢迎讨论及打脸：

首先回答题主问题：

波动率是否存在可预测性: 不完全是，个人认为部分波动率可预测，部分波动率不可预测

波动率是否违反有效市场假说：是
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在google上搜取关键字EMH, assumptions, 可以得到一下几点：

Assumptions made for the requirements of an ecient market include:

A large number of competing profit-maximizing participants analyze and
value securities, each independently from the others;
足够多的投资者，每一个都想让利益最大化，互相竞争

New information regarding securities comes to the market in a random
fashion;
新的信息是随机的出现在市场上的

The competing investors attempt to adjust security prices rapidly to reflect
the new information..(i.e., security prices adjust rapidly because numerous
profitt-maximizing investors are competing against one another).
投资者们会及时针对新的信息对他们的投资组合进行调整

需要满足这三个条件，EMH才成立，再让我们来看看现实中这三个假设是否成立：

比如第二个，新的信息并不是完全随机出现在市场上的。对市场有影响的信息很多是定期的。在这些消息出现的时间前后交易量会有明显的增加同时会带动波动率的增加，比如定期公布的重要经济数据，美联储的月会，每周定期公布石油天然气储量，以及各种蓝筹或者热门股票的期权行日等等。在这些确定时间的市场信息影响下，波动率是一定程度上可以预测的。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:19:43

都太长了，就不能回答的简单点？不违反有效市场假说。核心的原因是，策略的操作无法影响波动率本身。对股价而言，你如果有内幕信息，可以赢得超额收益的同时，你的操作会迫使股价向公允价格移动，这也促使市场更加有效。但你无法通过预测波动率，然后通过策略迫使波动率变化。可以用跨式期权挣钱，但挣得是卖期权人的钱，波动率本身是客观的，无法消除。所以，预测波动率是有意义的。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:20:08

不违反。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:20:22

市场什么时候emh过了

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:20:41

我认为如果波动率可预测，只是点差会变得更确定了。
好像别的也没什么。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:21:37

我并没有完全看懂你的问题，如果你说的是如果效率市场假说是对的，BSM还行不行，我肯定说行。因为我认为BSM和二叉树这俩双胞胎其实已经假设EMH了

他们假设两个models都符合风险中性原则，所以股价波动与现价之间的关系，就是预期收益必须是无风险利率。这也是二叉树为什么通过现价给出未来股价不同状态的概率的原因。

所以，模型假设：所有人清楚未来的股价（或收益率if u like）的概率分布。并以风险中性的角度决定买卖（EMH）。因此价格反应一切已知信息，所以现价一定会调整到预期收益为无风险利率的水平。

即使如此，我们依然可以用BSM和二叉树等定价，而且正好符合了风险中性原则。

期权匿名回答 · 2021-8-19 13:22:37

我觉得题主是不是没学过波动率微笑。。

如果波动率（Volatility）存在可预测性，那这种可预测性违反有效市场假说（EMH）吗？

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