小专研读:B-S期权定价公式的简单应用

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微信公众号   2016-7-5 17:58   7077   0

Black-Scholes期权定价模型中的期权价格主要取决于以下五个参数:股票价格、期权的行权价、到期期限、股票价格波动率和无风险利率。这些参数中,前面三个都是很容易获取的确定数值,只有无风险利率和股票价格波动率需要通过一定的计算求得估计值。

在金融市场较发达的国家,投资者很容易获得对无风险利率的估计值。在美国,投资者大多选择美国国债利率(Treasuryrate)作为无风险利率的估计值,但是股票价格的波动率的估计却比无风险利率的估计要复杂的多,也更为重要。估计股票价格波动率方法通常有两种:历史波动率法和隐含波动率法。所谓历史波动率就是从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差,而隐含波动率则是通过流动性较好的期权市场价格和B-S公式,倒推出的标的资产价格的波动率,通常历史波动率的估计值要低于隐含波动率。

例如:工商银行(601398.SH)的2013年10月8日市价为3.84元,无风险利率为6%,年波动率为15%,求工商银行行权价为3.6元、期限为半年的欧式认购期权和认沽期权价格,其中:期限内不支付红利。

此例中S=3.84,K=3.6,r=0.06,σ=0.15,T=0.5。

计算过程可分为三步:

第一步,先计算出和。

第二步,计算

。由标准正态分布表可查的

则可得

第三步,将上述结果及已知条件代入B-S公式,这样,工商银行股票欧式认购期权价格为:

欧式认沽期权价格为:

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