说下数量金融的理论的发展

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妖694   2017-8-26 11:16   5380   1
数量金融的理论的发展
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晓陌の逆袭2387  1级新秀 | 2017-8-27 22:43:32 发帖IP地址来自
Black,Scholes和Merton. 这三位金融界的重量级人物,各自发表论文阐述期权定价模型,这就是后来被广泛应用的Black-Scholes期权定价模型。Black于1995年逝世,Scholes和Merton于1997年分享了当年的诺贝尔经济学奖。1977年,Boyle率先将资产定价与随机资产走向模拟关联,并证明了通过资产的许多种可能的未来走向来为资产定价的准确性,此方法即为后来的Monte Carlo Simulation的雏形。1977年,Vasicek建立了利率走向的模型,证明利率的金融衍生物的定价与期权定价有相似之处,可以用类似于Black-Sholes偏微分方程来解决。Black-Sholes公式利用随机微积分和偏微分方程给出了准确的期权定价方法。但当时华尔街人士还主要是金融专业的本科生或者MBA,并不像今天充斥着数学或物理博士,所以要想在业界使用此模型,有必要简化期权定价过程,Cox,Ross,Rubinstein三人将Black-Scholes公式的核心内容简化成只需要加减乘除运算的简易公式,从此华尔街的专业人士开始享受期权定价的乐趣了。
在20世纪80年代以前,数量金融领域还是经济学家或者应用数学家为主导,1979年,Harrison和Kreps发现了期权定价和高级概率理论的紧密联系,以不连续时间序列为基础,Pliska则将之扩展到连续时间序列,从此数量金融领域成了应用数学家的偏爱。金融学术界一般认为,到20世纪80年代,数量金融的理论框架至此已基本确立,90年代后,数量金融领域活跃的重量级人物有Cheyette, Barrett, Moore, Wilmott, Dupire, Rubinstein, Derman, Kani, Avellanda, Paras等,此时的研究是更为复杂细致的模型建立,数量金融领域所用的方法越来越庞杂,掺杂了热力学,动力学,基础物理学,应用数学,数论,还有微观经济学。主要的研究也主要出于完善理论研究和实务操作之间的连接性,修正理论模型中一些脱离实际的假设,提高理论模型与市场数据的拟合程度。
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