VIX指数新旧编制方法对比

本帖最后由叶少于 2015-12-16 15:26 编辑

核心提示： 1993年杜克大学的Whaley教授提出了市场波动率指数的编制方法。同年，CBOE将其概念运用于实践，编制并发布了vix指数，用于衡量未来股票市场价格的波动程度。该指数的标的为S&P100指数，选择S&P100指数期权的隐含波动率作为编制基础，利用看涨期权与看跌期权的隐含波动率加权得到VIX指数，该方法兼顾了投资者对看涨期权和看跌期权的波动率预期需求。

指数标的不同，计算所选择的合约不同，计算原理不同

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VIX指数的旧编制方法

1993年杜克大学的Whaley教授提出了市场波动率指数的编制方法。同年，CBOE将其概念运用于实践，编制并发布了VIX指数，用于衡量未来股票市场价格的波动程度。该指数的标的为S&P100指数，选择S&P100指数期权的隐含波动率作为编制基础，利用看涨期权与看跌期权的隐含波动率加权得到VIX指数，该方法兼顾了投资者对看涨期权和看跌期权的波动率预期需求。

（一）标的期权合约隐含波动率选取

旧编制方法从S&P100指数期权合约中选取由标的期权合约中的近月（nearby）和次近月（second nearby）共8个最接近市场价的期权隐含波动率。具体来说，在近月和次近月的期权合约中，分别选择离市场价最近（比执行价格略高或略低）的2个执行价，然后选择这2个执行价格对应的看涨和看跌期权。如果当时的市场价恰好等于某个执行价格，则选入该执行价格的看涨和看跌期权，然后再往下（执行价格小于市场价）选择相邻的执行价格的看涨和看跌期权。

选完合约后，对每个合约对应的权利金分别使用二叉树期权定价模型倒推计算隐含波动率，之后再将8个隐含波动率加权平均计算得到VIX。

假设计算的当时，标的现货市场价为S，则选入合约如下表（表中为方便起见，直接用合约对应的隐含波动率作为合约的符号）。表中，xi为低于现货价格的执行价格，xu为高于或等于现货价格的执行价格；c、p分别代表看涨和看跌期权；1代表近月合约，2代表次近月合约。另外，为防止因近月合约快到期所造成的异常波动影响指数的准确性，近月合约距离到期时间至少还有8个工作日。

表为旧编制方法中标的期权合约隐含波动率选取情况

（二）加权隐含波动率的计算方法

VIX指数编制通过三步加权计算得到的隐含波动率数值就作为VIX指数的值，具体步骤如下：

图为VIX旧编制方法流程

第一步，看涨看跌期权隐含波动率加权。同执行价格的看涨和看跌期权的隐含波动率取算数平均，这样得到四个波动率值（两个月份，两个执行价格）。

第二步，不同执行价格期权隐含波动率加权。同月份的两个执行价格的隐含波动率值，用执行价格到最新价的距离作为权重加权，这样得到两个波动率值（两个月份）。

第三步，不同月份期权隐含波动率加权。对两个月份的波动率值用距离到期日的天数（交易日）与22之间的差值作为权重加权。

VIX指数的新编制方法

2003年，CBOE同高盛合作改革了VIX指数，并于同年9月22日开始发布新的VIX指数。

（一）新方法公式介绍

新指数的计算方法不是通过二叉树或Black–Scholes公式反推波动率计算得到，而是对被选入的期权合约的买价和卖价的平均价进行加权平均，最后算出新的VIX指数，其结果与期权定价公式没有关系。

图为VIX新编制方法流程

新编制方法主要围绕下面的方差计算公式进行：

新编制方法的计算流程如下：首先利用该公式分别计算选入的近月期权系列的方差σ12和次近月期权系列的方差σ22，然后对二者做时间加权平均得到方差σ2，再对方差进行开方运算得到加权后的波动率σ，最后，根据VIX定义得到VIX=100×σ。

（二）原理解释

从原理上看，VIX指数是未来30天S&P500指数波动率的期望，而波动率的期望又可以表达成波动率互换的公允价值。新编制方法通过计算出波动率互换的公允价值，进而反推出市场目前对波动率的期望值。其中，波动率互换的公允价值由该波动率互换到期日相同的一系列虚值期权计算得到。CBOE现有的所有波动率指数都是按照新VIX指数的编制方法进行编制发布的。

新旧编制方法的比较

VIX指数的新旧编制方法原理存在较大差异，本部分从理论与实践数据两个方面对新旧方法进行比较。

（一）新旧编制方法理论比较

新旧编制方法在理论上存在指数标的、合约选择和计算原理三方面的不同。

指数的标的不同。旧指数基于标普100指数，新指数基于标普500指数，这是根据市场变化所做的改变。在1993年，标普100指数的期权交易非常活跃，到2003年的时候，标普500指数期权则是市场中最活跃的股指期权。

计算所选择的合约不同。旧指数的计算只选择了近月和次近月中的共八个靠近市场价的合约，新指数则将所有满足一定条件近月、次近月的“虚值”合约全部选入。

计算原理不同。旧指数是利用二叉树期权定价公式反推隐含波动率再加权，新指数则是利用波动率互换的方法计算得到，与期权定价公式无关。

（二）新旧编制方法实践数据比较

为方便直观观察比较，本部分采用新旧两种指数编制方法，计算2011年9月21日至2011年11月14日区间ICE糖11期货每日的波动率指数。

图为ICE糖11期货新旧波动率指数比较

通过上图观察，两种编制方法计算出来的波动率指数走势基本一致，新方法计算出的波动率指数略高于旧方法。这可能是因为新方法囊括了近月和次近月中绝大多数的虚值期权的信息，虚值期权的隐含波动率较大，故新方法的波动率指数较高。

幸福e味道 · 2015-12-17 18:08:17

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幸福e味道 · 2015-12-18 01:41:42

不错不错比我强多了

VIX指数新旧编制方法对比

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