如何计算安全库存Safety Stock
如何计算成品或物料的安全库存？本文为您解惑！通过讲述什么是安全库存、如何计算安全库存、如何确定订货数量等，来系统阐述安全库存的相关概念。
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什么是安全库存1
什么是安全库存？
我们来看两个地方对于安全库存的解释。什么是安全库存？
我们来看两个地方对于安全库存的解释。
美国APICS协会对于安全库存的定义：
- In general, a quantity of stock planned to be in inventory to protect against fluctuations in demand or supply. In the context of master production scheduling, the additional inventory and capacity planned as protection against forecast errors and shortterm changes in the backlog. 为防止需求或供应的波动而计划的库存数量；为防止预测错误和短期变化的积压，在主生产计划里设计的额外库存或产能。
- 书籍《Instruction to Material Management》第八版中对于安全库存的解释：
Safety stock is intended to protect against uncertainty in supply and demand. Uncertainty may occur in two ways: quantity uncertainty and timing uncertainty. Quantity uncertainty occurs when the amount of supply or demand varies; for example, if the demand is greater or less than expected in a given period. Timing uncertainty occurs when the time of receipt of supply or demand differs from that expected. A customer or a supplier may change a delivery date, for instance. There are two ways to protect against uncertainty: carry extra stock, called safety stock, or order early, called safety lead time. Safety stock is a calculated extra amount of stock carried and is generally used to protect against quantity uncertainty. Safety lead time is used to protect against uncertainty in delivery lead time by planning order releases and order receipts earlier than required. Both safety stock and safety lead time result in extra inventory, but the methods of calculation are different. 安全库存是为了应对供应和需求的不确定性。不确定性有两种情况：数量不确定性和时间不确定性。数量不确定性发生在供求数量变动时，比如需求在一段时期内大于或小于预期。时间不确定性则发生在供求的接收时间与预期不同时，比如客户或供应商可能更改交付日期。有两种方法来应对不确定性：准备额外库存，即“安全库存”，或者提前订货，即“安全前置期”。安全库存是一个通过计算得出的额外库存数量，通常用来应对数量的不确定性；而安全前置期则是通过提前下单和提前收料来应对交付时间的不确定性。因此，不管是设计安全库存还是安全前置期，都会产生额外库存，只是计算方法不同。
综上所述，正是因为需求或者供应存在不确定性，同时我们又想最大限度地满足交付（客户需求），“安全库存”孕育而生。
决定安全库存的因素2
决定安全库存数量的三个因素：
需求的变化。
变化越大，安全库存越高。
希望达到的服务水平（Service Level）。
服务水平越高，安全库存越高。
交付前置期（Lead Time）。
在一定服务水平下，周期越长，安全库存越高。
如何计算安全库存3
现在我们来看如何计算安全库存。
(一）需求的变化
先说“需求的变化”，讲到变化，就需要一个量化指标来定量描述这个变化。那么就需要引入“标准偏差”的概念。所谓标准偏差，是一个统计值，用来衡量一组个体值的离散程度（相对于平均值或者目标值），由希腊字母西格玛(σ)表示。在具体计算时，先计算出每个个体值的方差，加总后再开方便得到标准偏差。
以下表为例，列出某种产品每周的预测需求数量（Forecast Demand）和实际需求数量（Actual Demand），每周预测需求数量的平均值通过计算得出为1000，然后用每周的实际需求数量减去1000得到10个偏差值（Deviation），每个偏差值平方后得到方差(Deviation Squared)，10个方差求和后得到400000，那么平均方差=400000/10得到40000（也可以用4000/(10-1)，涉及到统计学的总体、样本及自由度等较为复杂问题不做展开讨论，本例中为简化直接除以10）；40000开方后得到标准偏差为200。
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至此，我们可以说，该产品这10周实际需求的标准偏差为200。您可能会问，为什么不直接用方差来衡量偏差？这是因为方差是平方值，其单位与需求的单位不同，而开方后的单位则与需求的单位一致，因此我们通常用“标准偏差”来描述离散程度。从统计学的角度，我们可以说：1）实际需求数量与预测平均值差异在正负1σ(正负200) 的概率为68%；2）实际需求数量与预测平均值差异在正负2σ(正负400) 的概率为95%；3）实际需求数量与预测平均值差异在正负3σ(正负600) 的概率为99.7%。
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那么，除了标准偏差，还有没有别的量化指标可以用来描述需求变化？有，叫做MAD（Mean Absolute Deviation），“平均绝对偏差”，= （每个实际需求数量减去预测需求数量平均值）的绝对值加总后再除以10，以此例得到MAD为160。MAD的计算方法，比标准偏差的计算要容易很多。标准偏差为MAD的1.25倍。但是，业界比较常用标准偏差来衡量需求变化，尤其在计算安全库存时，MAD的应用相对少一些。
（二）服务水平
接下来我们来看“服务水平”, 服务水平与标准偏差的数量直接相关，可以用安全系数（Safety Factor）来表示。下表列出一些常见的服务水平所对应的安全系数值。
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接着上面的例子，之前我们已经知道需求的标准偏差为200，假设我们想达到90%的服务水平，安全库存的计算公式为 = 标准偏差 x 安全系数，得到 200 x 1.28 = 256。您可能要问，服务水平还是不理解，到底是啥意思？我举个例子来解释：还是之前例子里的产品，年需求量是52000件，每次订购批量为2600，那么每年的订购次数就是 52000/2600 = 20次，假设只能容许1次缺货，服务水平就等于(20-1)/20 = 95%，这便是服务水平的含义。好了，我们又知道了标准偏差是200，那么应该放多少安全库存呢？相信您马上可以计算出来，= 200 x 1.65 = 330。前面我们讲了标准偏差和服务水平，可以计算出需要的安全库存了。思考下，对么？不对！为什么？因为太理想化了，漏了交付前置期啦！之前我们提到的决定安全库存的因素里，还有一个“交付前置期”呢。并不是下单就可以交付，需要生产周期啊！那么，该如何计算呢？见下面的公式：安全库存= 需求的标准偏差 x 安全系数 x 交付前置期开方仍接着之前的例子说，假设该产品的生产周期为4周（不考虑运输），服务水平为95%，则安全库存 = 200 x 1.65 x 根号4 = 660。可能您会说，交付前置期也有变化怎么办，然而如果考虑这个变化的话计算就比较复杂了，还需要计算出交付前置期的标准偏差等等，这里就不做详细阐述了，要想避免复杂性，我们就努力让交付前置期固定吧！或者，从实操层面，可以忽略其微小变化，否则，会继续增加安全库存数量（要时刻记得，我们并不想要太多的安全库存！）如何下单（订货）4
前面我们已经学会了如何计算安全库存，但具体下单时，改如何使用安全库存呢？这里，我用一张图来解释（见下图）。实际上，我们每次下单订货的数量也是有计算公式的：
目标水平 = 需求 x 交付前置期 + 安全库存
下单（订货）数量 = 目标水平 – 在手库存数量
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（“Review period”是指每个订货周期内用于分析、提出假设、调整或决策的时间，很多情况下我们可以假设其为0，只考虑交付前置期就好）。那么接着之前的例子，我们已经知道了安全库存是660，假设准备下单时的库存为100，该买多少呢？套公式，很简单啦！订货数量 = 1000 x 4 + 660 – 100 = 4560
后记5
通过本文，相信您对如何计算安全库存以及如何确定下单数量有了较清楚的认识，下面再放一张图来加深并回顾安全库存的概念：左图说明了在需求速度小于、等于和大于补货速度时会不会出现缺货；右图简单阐述了标准偏差的个数与缺货概率之间的关系。
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但我想说，以上的计算方式也只是理论框架，实际操作时，需要根据企业实际情况来调整数学模型，同时，因为有的企业购买的物料种类非常多，而物料需求是需要根据成品需求通过BOM拆分得来，想利用以上公式进行计算时还要确保BOM正确，因此，不要沉迷于复杂的数学计算，要时刻想着80/20，在能满足交付要求和企业内部库存指标的前提下，尽量简化。数学模型只是帮助我们优化管理的工具或手段，并不是目的。另外，制造业面临的情况是竞争加剧（VUCA），很多行业都呈现小批量多品种趋势，这就意味着客户需求的变化非常大，如果我们套用上面的公式，就会发现计算出的安全库存数量会非常大，实操层面也不可能这样去做。
因此一些建议的“组合拳”来尽可能降低安全库存：
产品/战略层面：参考波特五力模型，不断提高产品竞争力，让产品在整个价值链和供应链体系中占据强势地位，不断提高与客户和供应商的话语权，那么放不放安全库存，放多少安全库存，我们的决定权就更大一些。
客户端：话语权强的话，考虑推行MTO，按订单生产，不放成品的安全库存；或者ATO，适当储备半成品的安全库存。
工厂内：推行精益生产，通过持续改进不断缩短TPCT（总生产周期），当反应周期变地很短时，就会极大地降低安全库存；同时开展员工多技能化培训，提高生产柔性，其目的也是变相缩短反应周期来应对需求变化；另外，要不断提升过程质量水平，提高一次通过率（FPY）。
供应商端：话语权强的话，对交付前置期做严格要求，尽可能压缩供应商交期；考虑与供应商谈判，在物料的设计变更不频繁的情况下，建立VMI，通常需要在客户方设立VMI仓库，客户提供场地，供应商对VMI仓库进行管理，根据客户需求自行补仓，这样做就可以把安全库存的储备工作转移给供应商；同时帮助供应商不断提升质量管理水平来确保其生产过程的稳定性。
安全库存的话题很大，不同行业也有不同的管理方式，笔者想说的是，首先，我们先从理论上搞清楚该如何计算安全库存，知道“什么是对的”；其次，更重要的是，一定要去fit企业的实际情况，裁剪数学模型，最终服务于绩效提升。
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