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在之前的点评中，我们提过期权的隐含波动率，可以将其形象地理解成期权的“市盈率”，即隐含波动率较高表示估值较高，隐含波动率较低表示估值较低。然而，正如股票中的市盈率一样，所谓的高估低估都是一个相对值，10倍市盈率的股票也有可能长期震荡甚至伴随着系统性风险而下行，100倍市盈率的股票也有可能随着某个概念的热炒而连续涨停。同样的道理，波动率20%也无法确认是否一定在期权到期前就是一个低谷，70%的波动率也无法确认是否一定在期权到期前就是一个不再突破的高位，所以，单纯地用一个阈值去衡量期权价值被高估或低估是带有很大风险敞口的。 既然简单地从隐含波动率数据中很难精确地判断出期权价值高估或低估，那么我们换一种思路，寻找两个同月、但不同行权价认购期权（或者认沽期权）之间的波动率关系，诸如CTA基金中跨品种套利一样，进行相对价值关系分析。这种基于相对价值的配对交易（Pair Trading）本质上属于统计套利交易，而统计套利是一种可以控制回撤积少成多的策略，因此这或许能为我们提供一个全新的配对交易挖掘思路。 首先，根据2015.2.9-2016.6.30近17个月以来每日收盘的隐含波动率数据，把认购期权分成四类：当月类，次月类，下季类，隔季类，每一类中有5个认购期权合约，分别是平值、虚1档、虚2档、实1档、实2档。对每一类内部5个认购合约的隐含波动率进行相关性分析。下面4个表格分别展示了各类中平值、虚值1档、虚值2档、实值1档、实值2档认购期权隐含波动率之间的相关系数矩阵。 当月平值 当月虚1档 当月虚2档 当月实1档 当月实2档 当月平值 1 0.969441 0.928774 0.891878 0.850958 当月虚1档 0.969441 1 0.981245 0.848895 0.811186 当月虚2档 0.928774 0.981245 1 0.79832 0.758211 当月实1档 0.891878 0.848895 0.79832 1 0.910352 当月实2档 0.850958 0.811186 0.758211 0.910352 1 下月平值 下月虚1档 下月虚2档 下月实1档 下月实2档 下月平值 1 0.996911 0.994316 0.987691 0.967745 下月虚1档 0.996911 1 0.997015 0.981274 0.957987 下月虚2档 0.994316 0.997015 1 0.975444 0.950083 下月实1档 0.987691 0.981274 0.975444 1 0.979021 下月实2档 0.967745 0.957987 0.950083 0.979021 1 下季平值 下季虚1档 下季虚2档 下季实1档 下季实2档 下季平值 1 0.994772 0.992867 0.986304 0.975609 下季虚1档 0.994772 1 0.994927 0.985688 0.970395 下季虚2档 0.992867 0.994927 1 0.982965 0.965636 下季实1档 0.986304 0.985688 0.982965 1 0.977208 下季实2档 0.975609 0.970395 0.965636 0.977208 1 隔季平值 隔季虚1档 隔季虚2档 隔季实1档 隔季实2档 隔季平值 1 0.982491 0.987376 0.982499 0.972938 隔季虚1档 0.982491 1 0.985206 0.989946 0.977479 隔季虚2档 0.987376 0.985206 1 0.97995 0.966757 隔季实1档 0.982499 0.989946 0.97995 1 0.979738 隔季实2档 0.972938 0.977479 0.966757 0.979738 1 结果发现，回测期间内的下月类、下季类、隔季类内部认购期权隐含波动率之间都存在着极其高度的相关系数，这为我们构造配对交易的组合提供了重要的统计学参考依据。由于下季月、隔季月为较远月份合约，诸如买卖价差、盘口五档深度等指标不如下月份合约，因此考虑到开平仓的流动性冲击成本，选择下月份认购期权作配对交易或许是更好的选择。 接着，我们来考察在下月份5个认购期权，共10组配对交易样本间，哪一组样本最值得选择。选择样本考察的因素主要有以下三点： 1）均值回归性强：用分形几何中的Hurst指数来精确刻画； 2）合约流动性：用成交量分布刻画； 3）异常值个数：用隐含波动率为0或空值的次数刻画。 关于第1）点，我们先构造IVR指标（Implied vol ratio）： IVR=合约i的隐波/合约j的隐波。 用IVR指标测算了以下10对配对的Hurst指数，具体结果如下： 配对 Hurst指数 虚1档/平值 0.2392 虚2档/平值 0.2439 实1档/平值 0.2514 实2档/平值 0.2511 虚2档/虚1档 0.2483 实1档/虚1档 0.2497 实2档/虚1档 0.2475 实1档/虚2档 0.2564 实2档/虚2档 0.2515 实2档/实1档 NaN，因为有异常值
由于Hurst指数是一个介于0-1之间的数值，大于0.5表示有趋势记忆性，值越大趋势性越强，小于0.5表示有均值回归性，值越小表示均值回归性越好。根据上表结果显示，虚值1档与平值的认购期权配对组合隐含波动率之间具有最好的均值回归性。 关于第2）点，相关数据可以显示平值认购合约和虚值1档认购合约的成交量占比甚至在某些月份超过了五成。 关于第3）点，我们统计了2015.2.9-2016.6.30期间，10组配对组合对应的IVR异常值（即等于0或空值）的次数。从下表中，我们发现实值认购期权由于长期处于略微折价交易的状态，导致是期权价格略小于内在价值，对应的隐含波动率经常为0或NaN，所以涉及实值认购期权配对的组合的异常值次数都非常高，所以仅从第3）点看，可备选的组合只有“虚1档/平值”、“虚2档/平值”以及“虚2档/虚1档”。 配对 异常值次数 虚1档/平值 0 虚2档/平值 0 实1档/平值 10 实2档/平值 32 虚2档/虚1档 0 实1档/虚1档 10 实2档/虚1档 32 实1档/虚2档 10 实2档/虚2档 32 实2档/实1档 28 嘿嘿到此为止，综合考虑均值回归的效果、流动性以及异常值个数三大因素后，结果发现“虚1档/平值”配对组合将是最好的待选样本。下篇中，让我们费完洪荒之力，探索完“虚1档/平值”配对组合的多空交易结果。 | 
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