利率波动性之管中窥豹
每一个身处债市的人都对利率水平有切身的体验。市场利率绝对点位或相对点位决定了一笔债券投资到底回报如何，能不能在未来的一段时间内赚到钱。利率的波动率同样应当值得关注，这不仅与债券投资的风险程度相关，也容易影响到债券投资者对市场的判断及对头寸的把控能力。利率高波动时期的交易可能蕴含着较大的风险，即使是持有明确观点的方向性交易者，在面对大波动带来的各种反复回撤也恐怕难免对自己的逻辑产生怀疑，而账面上浮盈浮亏的来回跳动则特别考验债市投资者的心理承受能力。但高波动性意味着某些具有投资价值的资产被错误定价，对投资者而言也可能是掘金的好机会。目前我们已经事实上进入了利率的高波动阶段，本身由于各类利率及收益率正位于下行通道，相比利率处于较高位置而言，本身位于低水位时利率波动率就偏大，反映市场多空力量争夺及对债市后续演进观点之分歧的加剧。同时，全球经济下行风险犹存，各国密集出台各种货币政策及调控措施等，甚至有些大国不惜祭出无限额量化宽松政策等类似的“大杀器”，全球利率市场大幅摇摆且一定程度上呈现无规律特征。出于对冲风险的需求，利率期权可能是投资者可以考虑的市场工具，国内也试时地推出利率期权工具的公开交易，推动利率衍生品序列的不断发展。当然，结合市场波动率去应用利率期权工具时也应当考虑到一些现实问题，从而为是否使用该工具及如何更好发挥其效果提供依据。
国内关于债市的文章或研究较少有专门针对利率或收益率的波动性进行论述，有些会提及当前市场利率可能是高波动或者低波动，多数还是更多聚焦在利率或收益率的绝对或相对点位上。本文试图把利率波动性放在主角的位置，从某些要点出发进行一些简单的论述，但利率波动性是个很深奥的话题，这里暂不想以学术性、定量化的方式展开讨论，仅限定在交易或研究中的一些小问题，堪为管中窥豹，只言片语不成体系，不求解决所有问题，只希望读者能多一个维度理解利率波动性。
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一、利率波动率之深度牛市偏态
市场利率具有一定的均值回复特性，高利率时有减小利率的倾向，低利率时有增加利率的倾向，往往在利率基准区间附近波动率最小，而当利率偏离基准区间时容易发生波动。因此，当利率过大或过小时，利率波动率均有上升的趋势。这个基准区间大概在什么位置，不同的品种及不同的市场情况下均有不同，基本上可以视为债市投资者认为其所投资产品的利率在较长一段时间内处于平均或相对安全的位置。
如果利率过高或过低，使得价格偏离中心区域，则投资者对利率变动的敏感度提升，往往交易行为较多，利率波动变化较大。但利率过高和利率过低对投资者实际持有资产的价值的影响是不同的，即投资者在不同利率区间下对利率变动的敏感度有明显差别。因而利率的波动性具有异方差性，不同利率绝对水平上，波动率的水平不同，这就造成市场波动率随利率水平变化，呈现一定的偏态。一般的市场情形下，当利率位于偏低水平时，利率的波动率往往高于利率处于偏高水平时。这种偏态关系的示意图参见图1，随着利率不断趋近于0，波动率以较快的速度往上攀升，多空争夺开始加剧；随着利率不断走向高位，波动率同样呈现出爬升趋势，但爬升速度并不如在利率低位时那样快。
这种波动率关系的出现，本质上是债市参与者行为与心理变化的反映。在债券深度牛市行情下，市场参与者的分歧较为明显，既有债市趋势性延续预期下的继续追涨，也有出于锁定已得利润的保护性卖出，更有押注市场反转而逆向行进的头寸，投资者的观点交锋比较多，利率波动较大；而在债券深度熊市时投资者信心往往相对牛市时偏弱，尽管由于利率偏离过大引发一定的交易增长，但交易盘相对较为谨慎，因而波动相对深度牛市时较小。
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图1利率波动率与利率绝对点位之间的关系
同样，债券这种现金流结构的特殊性，进一步加剧了这种现象。众所周知，修正久期是衡量利率或收益率变动对债券价格影响的变量。我们观察修正久期的公式，这种当市场利率位于高位时，久期相对较低，债券价格波动性相对较小，即市场利率变动对债券价格变动造成的影响较小，交易者头寸增减较小，因而对利率的敏感性相对较弱，市场波动率相对较小。当市场利率处于低位时，久期相对较高，债券价格波动性相对较大，即市场利率变动对债券价格变动的影响大，交易者头寸增减较快，因而对利率变动较为敏感，交易需求相比利率偏高时更大，市场波动率相对较大。特别是在利率或收益率接近于0时，一点点利率的变动都会造成债券价格的剧烈扰动，容易对投资者心理容易造成影响，继而影响其交易决策，某种程度上形成正反馈，更容易加剧市场的波动。
当然，上述所说的只是一般情况，也就是在市场整体比较均衡，没有比较特殊的事件或外部环境变化的情况下，利率或收益率的波动率大体符合这样的情况。不能说当利率已经位于某个绝对点位则波动性一定会怎么样，关键要看当时所处的市场环境、市场利率中枢的位置、事件特别是货币政策事件影响与驱动等等。
二、波动性交易：利率期权的视角
在利率波动性较高时，波动性交易往往就会受到更多人的关注。对利率或收益率而言，交易波动性最直接的方式就是利率期权。标的利率或收益率的不同，对应不同类型的利率期权。根据标的利率或收益率的波动频率从高到低的顺序，大致可以分为以下三类：
一是标的为货币市场（资金面）利率或短端收益率的利率期权。我国货币市场利率波动相对较大，拆借利率及质押式回购利率日间变动比较明显，原因是我国并非美国等国家那样通过将货币市场利率锚定政策目标利率的方式去调控，而是控制市场整体的流动性水平，货币市场利率是在当前流动性条件下市场参与者交易或博弈的结果，造成其波动较为明显的情况，而这正是利率期权最适宜应用的场合。随着市场对复杂衍生品的认知不断加强，对风险对冲的重视程度不断提高，未来主流市场若有挂钩短端市场交易利率的利率期权，市场将有实需交易者用来构造属于各种的交易策略。
二是标的为中长端收益率的利率期权，最典型的是国债期权、政策性金融债期权、分等级的信用债期权等。中长端收益率更多的体现投资者对未来市场资金面情况的预判；相比货币市场利率或短端收益率，中长端收益率的波动特征并没有那么明显，具备一定的稳定性，不过这类利率期权在套期保值或风险对冲方面仍具有较大意义。笔者撰写此文时，国债期权还没有正式推出，就更不用说其他类型的利率期权了。但是国债期权尽快推出是可以期待的事情，它将与国债期货等共同丰富国债衍生品市场的种类，为国债投资者提供全套的头寸管理工具，有助于提升国债投资者的投资热情，也有助于提升国债市场的国际化程度。
三是挂钩存贷款利率的利率期权，如目前重点推广的挂钩LPR 1Y及LPR 5Y的利率期权。挂钩LPR的利率期权可以与挂钩LPR的贷款行成套保组合，它是政策利率通过信贷途径传导至实体经济的重要一环，LPR报价机制及相关市场工具越完善，对于利率传导及利率市场化的重要性越显著，因此国内对该类型利率期权的重视程度很高，甚至比国债期权更早面向市场推出。我国正在积极推动存量贷款由固定利率向挂钩LPR加点的浮动利率的转换，目前已存量居民住房贷款为主，未来可能会推广至企业贷款。同时，新增贷款现在基本上都要按照挂钩LPR加点的浮动贷款利率计算，所以市场未来通过叙作挂钩LPR利率期权交易的需求可能会明显增大。
客观地讲，挂钩存贷款利率的利率期权本身有个问题，那就是波动性不够。存贷款利率的变动频率往往不大，国内的存贷款基准利率已经很久没有变动过，LPR报价机制改革后也不过一个月出一个数据，且可能连续好几个月不发生数值变化，同理挂钩LPR的利率掉期波动性也不会太高，这其实是有些削弱利率期权存在的价值的。从交易策略的角度，交易盘主动做对冲或波动率交易的人可能并不多。对于期权卖方而言，本来利率期权的交割金额就很少，一亿本金的利率期权可能只有几万元期权费，这些期权费都不够各种摩擦成本、流动性溢价或者类似潜在基差之类的。对于期权买方而言，对具备真实套期保值需求的投资者，可能利率期权的功能直接通过利率掉期即可完成，而不必花期权费去做波动性交易。那么，利率期权交易盘可能更适合做方向性交易，比如买入LPR看跌的期权，或者卖出LPR看涨的期权。但当前全市场一边倒地认为LPR将不断下调，市场没有那么多持相反观点的投资者找你做对手盘，如果某机构确实要做对手盘，他们一定是点差拉的特别宽，方向性交易的赚钱效应可能不会特别高。
但是，挂钩LPR利率期权的存在价值是不容置疑的，它扩充了信贷市场的衍生品工具箱，对投资者提供了更多途径以规避政策利率及市场利率变动的风险，并且配合LPR报价机制强化联结贷款利率与资金利率的作用，有助于推动利率“两轨并一轨”。对于风险管理意识成熟的投资者，他们看中的并不只是利率下行可能带来的经济利润，更重要的是平衡整个负债端的风险，因此未来LPR的利率期权业务有望被进一步激活。
三、利率期权报价：未来波动率报价点差的调整
既然现在正在大力推动挂钩LPR利率期权的市场建设，我们就从实务中谈谈这个产品交易过程中的一些值得关注的点。LPR作为一种利率期权，按目前主流的观点包括中国外汇交易中心提示的信息，应该还是要按照B-S模型框架通过波动率去计算价格，因此报价或估值的核心依据仍为波动率。LPR本身并不是市场真实交易出来的利率，其价格变动明显不符合布朗运动，但B-S模型框架也是可以适用的，报价或估值核心盯住的是隐含波动率而非历史波动率，在框架下按自认为合理的期权价格反算出一个隐含波动率作为报价依据即可。
目前挂钩LPR利率期权才刚刚开始做交易，现阶段大家对这个产品都不是特别熟悉，报价可能偏离市场真实水平很远；同时，市场上的辅助定价工具还不够全面，例如市场LPR利率期权的加权波动率曲面等，初期很多机构可能会算个历史波动率出来作为隐含波动率的替代，这两者之间的“物理意义”在LPR利率期权上差距其实非常大，一个是过去波动率的真实反映，一个只是反函数反算出来的替代变量而已。随着市场逐步发展和活跃度的逐步提升，参与者可能会越来越多，到时候市场上的波动率会更加接近真实水平。但在这之前，能够获取到的市场上的波动率肯定不够公允，作为市场初期的参与者，各机构在不清楚市场真实波动率水平的情况下倾向于把波动率的点差拉的比较宽，从而对自己形成较好的保护。但这样报价吸引力减弱，不利于吸引头寸。如果某机构基于某种对未来的研判，将波动率的点差适度降低到一定水平，则其报价将会好于其他交易对手，做市盘就会有更大的头寸进来，同时由于对未来波动率的判断正确，这样做并不会有太大的风险。听上去很美好，实际上是否有这样做的具体方法？
一个思路是拿挂钩FR007或者Shibor 3M波动率的点差去替代LPR利率期权波动率点差。但这样做似乎意义比较牵强，毕竟FR007和Shibor 3M反映的是资金面松紧程度，LPR反映的是信贷利率水平，两者本质上还是很不相同。LPR是MLF加点差得到。点差可能未来会发生变化从而LPR并非严格意义上跟随MLF变动，暂且不去深究这一点。就先讨论MLF利率，这个利率确实和资金面有关，但FR007和shibor 3M反映的都是资金面的现实利率，与短期市场内现实流动性水平直接相关，但MLF反映的是资金面的潜在“指导”利率，而非现时利率。举个可能不太恰当的例子，某学校为了迫使学生好好学习，不是通过采取改变教学方式、提高教师素质、加强对学生学习态度及学习方式的督导等方式，而是采取将满分100分的试卷改成满分95分，但是及格线仍然定在60分。大概就是这样的感觉：FR007和shibor 3M主要是在前者做文章，而LPR则有点像是在后者做文章。尽管MLF的利率降低显然是有助于实际资金利率降低的，但是这种关系并非直接的而是间接的，关键还是要看资金面对MLF利率的反应程度。
另一个思路是提前打满波动率预期，即按照某种方式估计未来的交易活跃度及市场透明度，提前把点差降低，薅其他还未先知先觉的机构的“羊毛”。但将波动率增加的预期提前打满可能并不划算。首先，这要求如果未来挂钩LPR利率掉期活跃度确有提升，但这件事本身难以预测；另外，提前缩小点差的前提是能够对产品的公允市场价值有较大把握，比如很清楚中间价水平应该在哪，以及中间价偏移多大范围内对自己是安全的，这种情况下缩减点差的风险是相对较小的。但是，目前利率掉期期权市场尚不成熟，估计市场上很难有机构可以清楚地对一笔交易进行公允定价，如不考虑“赔钱赚吆喝”的情形，拉宽点差提供保护实属必要之举。
所以，最后的建议是，对挂钩LPR利率掉期的波动率去调节点差，最好是和市场变化的节奏匹配，稳妥为主，根据市场变化适时动态地去调整。市场波动率高我们波动率报价就高，市场低则我们报价也低。市场参与度上来一点，我们就跟随市场缩减一点点差；如果市场参与度变化平平甚至有所收缩，意味着市场公允定价可能很难获得或不够精准，不妨继续维持防御模式，把点差拉到与市场差不多的水平即可。
四、利率期权报价：执行价格变动下的波动率调整
目前国际上通行的利率期权波动率曲线或波动率曲面报价，均是执行价格等于当前利率的情形，即所谓的ATM期权。如果考虑到执行价格的不同，波动率报价应该再升一个维度，原先的曲线变为曲面，原先的曲面变为立方。目前市场对国内降息预期较为浓烈，执行价格低于当前利率的利率期权可能会有较大的需求，但目前的波动率曲线或曲面没有显含执行价格信息，这种情况下该如何对波动率报价进行调整？
根据第一节的论述，不同利率点位对应的波动率的水平不同，那么当行权利率较低时，利率的波动率往往高于行权利率较高时，即行权价格与波动率水平的关系图也呈现图1那样“左高于右”的偏态。简单的办法是引入一个二次多项式调整项，即经过执行价格调整后的波动率等于原执行价格对应的波动率乘以一个调整项，这个系数是一个二次多项式，其中常数项为1，一次项和二次项的系数分别根据市场情况拟合出来。
关键是，这个二次多项式的自变量是什么？根据第一节的论述，至少不应该是执行价格本身，因决定波动性的是利率的相对点位而非绝对点位，和当时的市场环境等有关。使用一个相对点位作为自变量可能是更合适的，例如用当前执行价格（即期利率）与远期利率之比作为自变量，再去拟合参数。这样反映出的市场波动性水平可能更为精确。由于该调整关系已经得到，利率交易员只要通过程序或Excel表输入参数，很快就可以得到执行价格发生变化时的波动率水平，再相应地加上双边点差及其他必要的项目即可。
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